スロープ

スロープ

数学では、勾配は直線の急勾配を表します。グラデーションと呼ばれることもあります。

勾配の方程式

傾きは、線の「xの変化」に対する「yの変化」として定義されます。線上の2つの点を選択した場合---(x1、y1)と(x2、y2)--- y2-y1をx2-x1で除算することで勾配を計算できます。

直線の傾きを見つけるために使用される式は次のとおりです。



例:



1)下のグラフで線の傾きを見つけます。



この線は点(0,0)と(3,3)を通ります。

勾配=(y2-y1)/(x2-x1)
=(3-0)/(3-0)
= 3/3
= 1

この線の傾きは1です。線上のさまざまな点を使用してみてください。使用するポイントに関係なく、同じ勾配が得られるはずです。

2)下のグラフで線の傾きを見つけます。



線に点(-2,4)と(2、-2)が含まれていることがわかります。

勾配=(y2-y1)/(x2-x1)
=(-2-4))/(2-(-2))
= -6/4
= -3 / 2

特殊なケース

一部の特殊なケースには、水平線と垂直線が含まれます。

水平線はフラットです。 yの変化は0なので、傾きは0です。

垂直線のxの変化は0です。0で除算できないため、垂直線の傾きは未定義です。

上または下-正または負の勾配

線を左から右に見ると、上に移動している線は正の傾きになり、下に移動している線は負の傾きになります。これは、上記の2つの問題の例で確認できます。

ランを超えて上昇

スロープがどのように機能するかを覚えておくもう1つの方法は、「ライズオーバーラン」です。線上の任意の2点を使用して直角三角形を描くことができます。上昇は、線が上下に移動する距離です。ランは、ラインが左から右に移動する距離です。



覚えておくべきこと
  • 勾配= xの変化に対するyの変化
  • 勾配=(y2-y1)/(x2-x1)
  • スロープ=ランオーバーライズ
  • 直線上の任意の2点を選択して、勾配を計算できます。
  • ライン上のさまざまなポイントを試すことで、答えを再確認できます。
  • 線が左から右に上がっている場合、傾きは正です。
  • 線が左から右に下がっている場合、勾配は負になります。



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