一次方程式-勾配形式

一次方程式-勾配形式

このページは、一次方程式の基本的な知識があり、 スロープ 。の中に 一次方程式の基礎 セクションでは、Ax + By = Cである線形方程式の標準形式について説明しました。

グラフ化に役立つ情報を提供するのに役立つ一次方程式を書く方法は他にもあります。それらはスロープフォームと呼ばれます。スロープインターセプト形式とポイントスロープ形式があります。

スロープインターセプトフォーム

スロープインターセプトフォームは、次の式を使用します。

y = mx + b

この方程式では、xとyは依然として変数です。係数はmとbです。これらは数字です。



この形式で線形方程式を配置する利点は、mの数が傾きに等しく、bの数がy切片に等しいことです。これにより、方程式が表す線を簡単にグラフ化できます。

m =勾配
b =切片

傾き=(yの変化)を(xの変化)で割った値=(y2-y1)/(x2-x1)

切片=線がy軸と交差(または切片)する点

問題の例:

1)方程式y = 1 / 2x +1をグラフ化します

方程式y = mx + bから、次のことがわかります。

m =勾配=½
b =切片= 1



1)方程式y = 3x-3をグラフ化します

方程式y = mx + bから、次のことがわかります。

m =勾配= 3
b =切片= -3



ポイントスロープフォーム

一次方程式のポイントスロープ形式は、ライン上の1つのポイントの座標とスロープがわかっている場合に使用されます。方程式は次のようになります。

y-y1 = m(x-x1)

y1、x1 =あなたが知っている点の座標
m =あなたが知っている傾斜
x、y =変数

問題の例:

座標(2,2)を通り、傾きが3/2の線をグラフ化します。方程式を傾き切片の形式で記述します。

下のグラフを参照してください。まず、点(2,2)をグラフにプロットしました。次に、3の上昇と2のランを使用して別のポイントを見つけました。これらの2つのポイントの間に線を引きました。



この方程式を傾き切片の形式で書くには、次の方程式を使用します。

y = mx + b

質問から、傾き(m)= 3/2であることがすでにわかっています。グラフからわかるy切片(b)は-1です。 mとbを入力して、答えを得ることができます。

y = 3 / 2x -1

覚えておくべきこと
  • 傾き切片の形式はy = mx + bです。
  • ポイントスロープ形式はy-y1 = m(x-x1)です。
  • 線形方程式は、標準形式、勾配切片形式、および点勾配形式の3つの異なる方法で記述できます。


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