数学の基本法則

数学の基本法則

加算の可換法則

可換加算法則によれば、数値を加算する順序は関係ありません。常に同じ答えが得られます。この法則は、注文プロパティと呼ばれることもあります。

例:

x + y + z = z + x + y = y + x + z

これは、x = 5、y = 1、z = 7の数値を使用した例です。

5 + 1 + 7 = 13
7 + 5 + 1 = 13
1 + 5 + 7 = 13

ご覧のとおり、順序は関係ありません。どちらの方法で数字を合計しても、答えは同じです。

乗算の可換法則

乗算の可換法則は、数値を乗算する順序は関係なく、常に同じ答えが得られるという算術法則です。これは、加法法と非常によく似ています。

例:

x * y * z = z * x * y = y * x * z

ここで、x = 4、y = 3、z = 6の実際の数値でこれを実行しましょう。

4 * 3 * 6 = 12 * 6 = 72
6 * 4 * 3 = 24 * 3 = 72
3 * 4 * 6 = 12 * 6 = 72

加算の結合法則

加算の結合法則によれば、加算される数値のグループを変更しても、それらの合計は変更されません。この法律は、グループ化プロパティと呼ばれることもあります。

例:

x +(y + z)=(x + y)+ z

これは、x = 5、y = 1、z = 7の数値を使用した例です。

5 +(1 + 7)= 5 + 8 = 13
(5 + 1)+ 7 = 6 + 7 = 13

ご覧のとおり、番号がどのようにグループ化されていても、答えは13のままです。

乗算の結合法則

乗算の結合法則は、加算に関する同じ法則に似ています。掛け算する数をどのようにグループ化しても、同じ答えが得られると書かれています。

例:

(x * y)* z = x *(y * z)

ここで、x = 4、y = 3、z = 6の実際の数値でこれを実行しましょう。

(4 * 3)* 6 = 12 * 6 = 72
4 *(3 * 6)= 4 * 18 = 72

分配法則

分配法則では、2つ以上の数値の合計を掛けた数値は、その数値の合計に各数値を個別に掛けたものに等しいと規定されています。

その定義は少し紛らわしいので、例を見てみましょう。

a *(x + y + z)=(a * x)+(a * y)+(a * z)

したがって、上から、x、y、zの合計のa倍の数は、x、yの倍、zの倍の数の合計に等しいことがわかります。

例:

4 *(2 + 5 + 6)= 4 * 13 = 52
(4 * 2)+(4 * 5)+(4 * 6)= 8 + 20 + 24 = 52

2つの方程式は等しく、両方とも52に等しくなります。

ゼロプロパティ法

ゼロプロパティの乗算の法則では、0を掛けた数値は0に等しいとされています。

例:

155 * 0 = 0
0 * 3 = 0

ゼロプロパティの加算の法則は、任意の数に0を加えたものが同じ数に等しいことを示しています。

155 + 0 = 155
0 + 3 = 3

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